Funcionamiento de las bandas extensométricas

He encontrado un documento técnico sobre bandas (o galgas) extensométricas. Lo transcribo a continuación ya que me parece muy entendedor e ilustrativo sobre el funcionamiento de éstas.

GALGAS EXTENSOMETRICAS



La galga extensométrica permite obtener, mediante el adecuado acondicionamiento de la señal resultante, una lectura directa de la deformación longitudinal producida en un punto de la superficie de un material dado, en el cual se ha adherido la galga.

La unidad de medida de la deformación se expresa mediante  (épsilon). Esta unidad de medida es adimensional, y expresa la relación existente entre el incremento de longitud experimentado por el objeto y la longitud inicial.

El concepto de deformación engloba todas las variaciones sufridas por un cuerpo cuando éste ha sido sometido a una fuerza externa, bien sea compresión, tracción, torsión o flexión.

La galga extensométrica es básicamente una resistencia eléctrica. El parámetro variable y sujeto a medida es la resistencia de dicha galga. Esta variación de resistencia depende de la deformación que sufre la galga. Se parte de la hipótesis inicial de que el sensor experimenta las mismas deformaciones que la superficie sobre la cual está adherido.
El sensor está constituido básicamente por una base muy delgada no conductora, sobre la cual va adherido un hilo metálico muy fino, de forma que la mayor parte de su longitud está distribuida paralelamente a una dirección determinada, tal y como se muestra en la figura

La resistencia de la galga es la propia resistencia del hilo, que viene dada por la ecuación:

 

 

Basándose en esta última ecuación, se puede afirmar que la resistencia eléctrica del hilo es directamente proporcional a su longitud, o lo que es lo mismo, su resistencia aumenta cuando éste se alarga.

Deformación longitudinal de la galga.

De este modo las deformaciones que se producen en el objeto, en el cual está adherida la galga, provocan una variación de la longitud y, por consiguiente, una variación de la resistencia.

Otro principio de funcionamiento de las galgas se basa en la deformación de elementos semiconductores. Esta deformación provoca una variación, tanto en la longitud como en la sección, pero de una forma más acusada, en la resistividad del semiconductor. De esta forma:

Este tipo de sensor semiconductor posee un factor de galga más elevado que el constituido por hilo metálico.

Descripción constructiva.

Existen dos tipos básicos de galgas:

·         De hilo conductor o lámina conductora.

 

El sensor está constituido básicamente por una base muy delgada no conductora y muy flexible, sobre la cual va adherido un hilo metálico muy fino. Las terminaciones del hilo acaban en dos terminales a los cuales se conecta el transductor.

·         Semiconductor.

Las galgas semiconductoras son similares a las anteriores. En este tipo de galgas se sustituye el hilo metálico por un material semiconductor. La principal diferencia constructiva de estas galgas respecto a las anteriores se encuentra en el tamaño; las galgas semiconductoras tienen un tamaño más reducido. El cambio en la resistencia de un material debido a la aplicación de un esfuerzo es llamado efecto piezorresistivo. Los piezorresistores son fáciles de fabricar en silicio. Para lograrlo, sólo se introducen impurezas (tipo n ó tipo p) en un pequeño volumen del silicio.


Las principales características de las galgas son las siguientes:

·         Dimensiones de la galga (2,5 x 6 mm).

La anchura y la longitud nos proporcionan las características constructivas de la galga. Nos permite escoger el tamaño del sensor que más se adecúe a nuestras necesidades.

·         Peso de la galga (1 g).

Esta característica nos define el peso de la galga. Este suele ser del orden de gramos. En aplicaciones de mucha precisión el peso puede influir en la medida de la deformación.

·         Tensión mensurable (del 2 al 4% máx.).

Es el rango de variación de longitud de la galga (máxima elongación), cuando ésta se somete a una deformación. Este rango viene expresado en tanto por ciento respecto a la longitud de la galga.

·         Temperatura de funcionamiento (de - 30 ºC a +180 ºC).

Es aquella temperatura para la cual el funcionamiento de la galga se encuentra dentro de los parámetros proporcionados por el fabricante.

·         Resistencia de la galga (120 ± 0,5%).

Es la resistencia de la galga cuando ésta no está sometida a ninguna deformación. Es la resistencia de referencia y suele acompañarse de un porcentaje de variación.

·         Factor de galga (2,00 nominal).

Factor de galga o factor de sensibilidad de la galga es una constante K característica de cada galga. Determina la sensibilidad de ésta. Este factor es función de muchos parámetros, pero especialmente de la aleación empleada en la fabricación. Matemáticamente el factor de galga se expresa:

·         Coeficiente de temperatura del factor de galga (±0,015 %/ºC).

La temperatura influye notablemente en las características. A su vez, cualquier variación en estas características influye en el factor de galga. Este coeficiente se mide en %/ºC, que es la variación porcentual del valor nominal del factor de galga respecto al incremento de temperatura.

·         Prueba de fatiga (105 contracciones o ciclos de 1500microm/m).

Esta característica nos indica el número de contracciones o deformaciones a una determinada tensión que puede soportar la galga sin romperse.

·         Material de la lámina (Aleación de cobre níquel).

Esta característica nos define el material del que está hecho el hilo conductor o el material semiconductor.

·         Material de la base (Polimida).

Esta característica nos define el material del que está constituida la base no conductora de la galga.

·         Factor de expansión lineal.

Representa un error que se produce en la magnitud de salida en ausencia de señal de entrada, es decir, en ausencia de deformación. Este error depende de la temperatura ambiente a la que esta sometida la galga.


Puente de Wheatstone. El montaje más común utilizado para medir deformaciones mediante galgas es el puente de Wheatstone. Existen tres tipos de montajes básicos: con una, dos y cuatro galgas. La medida se suele realizar por deflexión, es decir midiendo la diferencia de tensión existente entre los terminales de salida del sensor.
Las principales diferencias de estos montajes se encuentran en la sensibilidad y la capacidad de compensación del efecto de temperatura. Esta compensación consiste en suprimir los efectos de la temperatura en el valor de la resistencia de la galga; cuando en un puente de medida coinciden dos o cuatro galgas de iguales características, los efectos de la temperatura se anulan ya que ésta les afecta por igual. 

·  Puente de medida con una galga.
Este puente de medida se caracteriza por una baja sensibilidad. Además, al sólo haber una galga, ésta no está compensada en temperatura.

Puente con una galga activa.

Si se mide la tensión entre las tomas centrales, se tiene:

Cuando el puente está equilibrado, que es su estado normal, se puede definir un parámetro:

Sustituyendo k en la ecuación anterior, se obtiene:

Para hacer la aproximación se ha considerado que x << k + 1. Resulta pues, que la tensión de salida sólo es proporcional a los cambios de la resistencia R3, es decir, a los cambios de la resistencia de la galga.
Se observa, también, que la relación entre VS y x no es del todo lineal. En la siguiente gráfica se puede ver este hecho:

 Tensión de salida en función de x cuando k = 1.

Para obtener una tensión directamente proporcional a las variaciones de una de las resistencias de un puente de Wheatstone, se puede recurrir a realizar el siguiente montaje, que realiza un procesado analógico de la tensión de salida.

La tensión de salida VS es igual a:

·  Puente de medida con dos galgas.
Debido a la utilización de dos galgas se puede duplicar la sensibilidad del puente respecto al anterior. Esto permite que para una misma deformación tengamos una mayor señal de salida para una tensión de alimentación dada. Además, disponer de dos galgas, permite la compensación en temperatura.
Existen diversos montajes del puente con dos galgas.
·  Montaje con una galga transversal y otra longitudinal.

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En montaje de dos galgas extensométricas activas en una pieza tal y como se muestra en la figura, es decir, una transversal y otra longitudinal a la pieza, y conectadas en el puente de la forma descrita en la figura, la tensión de salida es:

·  Montaje con dos galgas activas con variaciones opuestas.
Si se emplean dos galgas extensométricas que experimentan deformaciones de igual amplitud pero de signo opuesto dispuestas de la forma indicada en la figura, se tiene una tensión de salida:

El valor de la tensión de salida es, en este caso, lineal sin necesidad de aproximaciones.

·  Montaje con dos galgas para compensación de temperatura.
Las galgas extensométricas son sensibles a la temperatura, y un puente permite reducir esta interferencia. Si se utiliza una galga simple que experimenta una variación porcentual "y" debida a la temperatura, además de la variación "x" debida al esfuerzo que se desea medir, basta disponer otra galga igual pero pasiva, es decir, no sometida al esfuerzo a medir.

·  Puente de medida con cuatro galgas.
La utilización de cuatro galgas cuadruplica la sensibilidad del puente respecto al puente de una sola galga. De igual forma que en el caso anterior, las galgas pueden estar compensadas en temperatura.

Utilizando galgas extensométricas dobles montadas adecuadamente, se puede lograr una situación como la descrita en la figura , correspondiente a la pieza en voladizo en que se han montado dos galgas iguales dobles en cada cara. La tensión de salida pasa a ser:

Es decir, la tensión de salida es el doble que la tensión de salida de un puente con dos galgas.
A continuación se muestra un cuadro con las diferentes combinaciones de resistencias en los brazos del puente y la señal VS a su salida en función de la excitación a tensión o a intensidad constante.